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直角三角形斜边怎么算
- 时间:2024-11-23 05:37:11
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1.直角三角形的斜边公式
直角三角形边长公式:
c2=a2+b2 :已知三角形两条直角边的长度 ,可按公式c2=a2+b2计算斜边。
直角三角形边长关系:
1、两边之和大于第三边;
2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2+b2);
30度直角三角形边长,30度角所对的直角边是斜边的一半。
例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a。
45度直角三角形边长公式:两条直角边相等;两个直角相等。
例如:假设45°角所对的边为a,那么另一条斜边也是a,斜边就是根号2a。
扩展资料:
直角三角形如图所示:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。
直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料:搜狗百科——直角三角形
2.直角三角形的斜边怎么求啊?
计算公式-直角三角形斜长的计算
直角三角形斜边长度的计算,
(一)已知两条直角边的长度,
1)可按公式:c2=a2+b2 (2是平方)
(二)如已知一条直边和一个锐角,可用直角三角函数计算
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系
A+B=90度
SinA=角A的对边 / 斜边
CosA=角A的邻边 / 斜边
tgA=角A的对边 / 角A的邻边
ctgA=角A的邻边 / 角A的对边
例:角A等于30度,角A的对边是4米,计算斜边C是多少?
查表sin30度=0.5, C=4/0.5=8
三角函数值除了查表,也可以用电脑系统自带的计算器,计算。
开始——程序——附件——计算器。这个计算器有两种模式,点‘查看’有一个下拉菜单,有标准型和科学型,选择科学型,输入度数后正弦点sin,,余弦点
cos,正切点tan,值就直接显示出来了。
这里有一个度和度分秒转换的问题。如 18.69度,其中整数18就是18度,那么18.69-18=0.69,用0.69*60=41.4这里整数41就是41分,再41.4-41=0.4,
再用0.4*60=24这个24就是秒。18.69度=18度41分24秒
也可以用计算器直接转换:输入度数18.69——钩上Hyp——再点dms
就显示出18.4124,这就是18度41分24秒。
如要转换回去就输入18.4124——钩上Inv——再点dms,就转换了。
有一点请注意,显示度分秒时,小数点后面是一位数或三位数如:
15.3; 15.302,应读作15度30分;和15度30分20秒
3.直角等腰三角形斜边长怎么算?
直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2。
等腰直角三角形性质:
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形,它的特点是:两底角等于45°。两腰相等。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线 三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。
扩展资料:
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。
有一个角是45°,并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1:√2的三角形是等腰直角三角形。
证明:和方法六不同,如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边,则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°,再利用方法四判定。
参考资料来源:
4.请问下直角三角形斜边怎么算????
综述:用勾股定理计算。
c(斜边)=√(a+b)其中a,b为两直角边。
在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a+b=c。通常a+b=c求c,因为c是一条边,所以就是求大于0的一个根。即c=√(a+b)。
勾股定理简介:
勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
以上内容参考
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