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1.怎样绘制CAD里面的样条曲线

浅谈autocad中的样条曲线

样条曲线是通过一系列给定点的平滑曲线。首先，样条曲线是由物理样条得到的。放样人员用压铁将弹性薄木条(或有机玻璃条)固定在曲线要经过的给定值点上。样条自然弯曲绘制的曲线是样条曲线。样条曲线不仅经过有序的值点，而且在每个值点的一阶和二阶导数都是连续的，即曲线具有连续性和曲率变化均匀的特点。

非均匀有理条曲线(nurbs)是一种应用广泛的样条曲线。它不仅可以用来描述自由曲线和曲面，而且可以为包括圆锥曲线和曲面在内的各种几何体提供一个统一的表达式。自1983年以来，sdrc已成功地将nurbs模型应用到其实体建模软件中。nurbs已经成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的几何建模基础，并得到了广泛的应用。

Autocad使用这种nurbs数学模型来创建样条曲线，这也是mdt中曲面建模和实体建模的基础。

在详细讲解autocad用来构造和修改nurbs曲线(以下简称“样条曲线”)的功能之前，有必要从数学和几何角度了解一下关于nurbs曲线的几个术语。这里只解释与理解autocad中nurbs曲线相关的术语。其他相关的详细数学知识，请参考相关资料。

与NURBS曲线相关的术语[/color]

类型点或拟合点

样条曲线应通过的已知给定点。

[color=red](此处为图1)[/color]

特征多边形或控制多边形

样条曲线是由一些折线组成的多边形构成的。简单来说，通过数值计算，用光滑的参数曲线段逼近折线，构造出样条曲线。改变多边形的顶点和数量会影响曲线的形状。这里的折线多边形是样条曲线的特征多边形或控制多边形。

样条曲线段

样条曲线由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段组成，这些曲线段就是样条曲线段。

要素多边形/控制多边形的顶点/控制点

组成要素多边形的多段线的端点是要素多边形的顶点，也称为控制多边形的控制点。只有在特殊情况下，样条曲线才能通过控制点。

样条曲线的次数

样条曲线的次数由样条曲线数学定义中的基函数决定。直观地说，构成样条曲线的光滑参数曲线段是由控制多边形的相邻连续折线段确定的，是若干次的样条，最常用的有二次和三次样条。

二次样条的一条曲线段只与相应的两条折线和三个控制多边形顶点相关。更改其中一个顶点将影响三段样条曲线的曲线段。同样，对于三次样条，一条曲线段由相应的三条折线段和四个控制点确定。

样条曲线的阶

样条曲线的阶是样条曲线的次数加一。样条曲线的阶数越高，控制点越多。

二次样条的阶数为三，由样条曲线段和三个控制点决定。三次样条的阶数为四，由样条曲线段和四个控制点决定。

样条曲线的权重

权重可控的样条曲线段在控制多边形内进行局部调整，这反映了曲线与控制多边形的接近程度。权重越大，曲线段离控制多边形越近。否则，请远离。当权值为1时，nurbs曲线退化为无理条曲线，说明无理条曲线是nurbs的子集。

样条曲线的公差

公差是指样条曲线通过值点的精度。公差越小，样条曲线越接近值点。公差为零，样条曲线将通过值点。

在AutoCAD中生成样条曲线的方法

用autocad Spline命令创建样条曲线，即nurbs曲线。Pedit命令还用于平滑多段线拟合，生成近似的样条曲线，以下简称“样条拟合多段线”。这种曲线不是真正意义上的样条曲线，而是由若干条直线(曲线)组成的多段线，接近于样条曲线。但是，spline命令可用于将二维和三维样条曲线拟合多段线转换为样条曲线。

与通过编辑光滑多段线生成的样条拟合多段线相比，通过spline命令创建的样条曲线有以下区别：

样条曲线显然比样条拟合折线更精确。在工程应用中，样条拟合折线不能作为数学分析的基础，不能生成切线、法线，也不能提取曲线上的点数据。

2.CAD的样条曲线具体怎么画

AutoCAD　能创建边数为3到1024条的等边多边形，画图时可以选择多边形是内接圆方式或外切圆方式，一般我们是直接输入边长的数值或选择端点的方式完成。实际上，我们还可以通过指定多边形某条边的两个端点来绘制，这特别适用于已画出一部分图形的情况下，这就要用到"Polygon"命令中的"Edge"参数了，当我们在点击"多边形"按钮或输入"Polygon"命令后，首先需要根据提示输入多边形的边数，接下来就要选择"Edge"参数(可只输入首字母"E")，然后捕捉两个端点就可以完成多边形的绘图，这样可以大大节省我们的作图时间。

利用好平行关系命令

Offset(平行关系)命令可将对象平移指定的距离，创建一个与原对象类似的新对象，它可操作的图元包括直线、圆、圆弧、多义线、椭圆、构造线、样条曲线等，当平移一个圆时，它还可创建同心圆；当平移一条闭合的多义线时，也可建立一个与原对象形状相同的闭合图形，正因为如此，Offset命令才成了AutoCAD

编辑命令中使用频率最高的一条命令。在使用Offset时，用户可以通过两种方式创建新线段，一种是输入平行线间的距离，这也是我们最常使用的方式；另一种是指定新平行线通过的点，选择参数"Through"(可简写为"T")后，捕捉某个点作为新平行线的通过点，这样就不用输入平行线之间的距离了，而且还不易出错。

快速作出相切圆

平面图形中某个图形元素光滑地过渡到另一个图形元素的连接关系就是相切，记得笔者刚刚开始学习AutoCAD软件时，总是很笨拙地运用半径相加或半径相减的方法来画出相切圆，现在想来真是太愚蠢了。实际上，我们在运用画圆命令时，只要使用参数"Ttr"指定作相切的圆，然后分别选择相切对象A和B圆，再输入过渡圆半径就可以很方便地作出相切圆了。

特殊符号的输入

我们知道表示直径的"Ф"、表示地平面的"±"、标注度符号"°"都可以用控制码％％C、％％P、％％D来输入，但是如要输入其他符号怎么办呢？我们可以通过"字符映射表"来输入特殊字符，具体步骤如下：

1、输入"MText"命令，然后建立一个文本框，之后就会打开"Multiline Text

Editor"对话框，在这个对话框中，我们可以看到右侧四个按钮中有一个是[Symbol]按钮；

2、单击这个按钮右下角的箭头，打开一个下拉列表，我们可以看到有"Degress ％％d"、"Plus/Minus

％％p"、"Diameter ％％c"、"Non－breaking

Space"、"Other"四个选项，选择前三个的某一选项可直接输入"°、"、"±"、"Φ"符号，这样就免去了我们记不住特殊控制码的苦处。

3、单击"Other"时，会打开"字符映射表"对话框，该对话框包含更多的符号供用户选用，其当前内容取决于用户在"字体"下拉列表中选择的字体，它的界面完全是我们所熟悉的中文界面，相信各位应该没有什么问题。

4.在"字符映射表"对话框中，选择要使用的字符，然后双击被选取的字符或单击[选择]按钮，再单击[复制]按钮，将字符拷贝到剪贴板上，点[关闭]返回原来的对话框，将光标放置在要插入字符的位置，用"Ctrl＋V"就可将字符从剪贴板上粘贴到当前窗口中。

3.CAD中“样条曲线”怎么用？

cad样条曲线(转）　关于AutoCAD中的样条曲线　样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的，放样员把富有弹性的细木条（或有机玻璃条），用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处，样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。样条曲线不仅通过各有序型值点，并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续，也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点。

非均匀有理　B　样条曲线（NURBS），是一种用途广泛的样条曲线，它不仅能够用于描述自由曲线和曲面，而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式。自1983年，SDRC公司成功地将NURBS模型应用在它的实体造型软件中，NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型基础，得到了广泛应用。

AutoCAD　使用的就是这种NURBS数学模型来创建样条曲线，这也是在MDT中进行曲面造型和实体造型的基础。　在详细阐明AutoCAD用于构造和修改NURBS曲线（以下简称“样条曲线”）的各项功能之前，从数学和几何角度了解关于NURBS曲线的几个术语，是非常有必要的。这里仅解释与理解AutoCAD中的NURBS曲线有关的名词，其它相关详细数学知识，请参见有关资料。

[color=Red]NURBS曲线的相关术语[/color]　型值点或拟合点　所求的样条曲线应通过的已知给定点。　[color=Red](此处图1)[/color]　特征多边形或控制多边形　样条曲线是由一些折线组成的多边形构造出来的。简单地说，以数值计算的方法，用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形，就构造出一条样条曲线。

改变该多边形的顶点和个数，会影响曲线的形状。这里所说的折线多边形，就是样条曲线的特征多边形或控制多边形。　样条曲线段样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段。　特征多边形/控制多边形的顶点/控制点　构成特征多边形的各段折线的端点，就是特征多边形的顶点，也叫做控制多边形的控制点。

只有在特殊情况下，样条曲线才能通过控制点。　样条曲线的次数　样条曲线的次数，是由样条曲线数学定义中所取的基函数所决定的。直观的说，所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段，由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定，就是几次样条，最常用的就是二次和三次样条。

二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段，三个控制多边形顶点有关，改变其中一个顶点，将影响三段样条曲线段。同样的，对三次样条，某一曲线段由相应的三段折线段，四个控制点决定。 样条曲线的阶数(order) 阶数与次数有关，样条曲线的阶是样条曲线的次数加一。样条曲线的阶越高，控制点越多。

二次样条的阶数是三，样条曲线段与三个控制点决定；三次样条的阶数是四，样条曲线段与四个控制点决定。　样条曲线的权值　权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整，反映了曲线靠近控制多边形的程度，权值越大，曲线段越靠近控制多边形。反之，则远离。。当权值为1时，NURBS曲线退化为非有理B样条曲线，可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。

样条曲线的允差　允差是指样条曲线通过型值点的精确程度，允差越小，样条曲线与型值点越接近，允差为零，样条曲线将通过型值点。　[color=Red]AutoCAD产生样条曲线的方法[/color]　AutoCAD用　SPLINE　命令创建样条曲线即　NURBS　曲线。还提供用　PEDIT　命令，平滑多段线（POLYLINE）拟合生成近似样条曲线，以下称为“样条拟合多段线”。

这种曲线不是真正意义上的样条曲线，而是由若干直线（曲线）段构成的多段线，逼近于样条曲线。但使用　SPLINE　命令可把这种二维和三维样条拟合多段线转换为样条曲线。　用SPLINE命令创建的样条曲线和编辑平滑多段线生成的样条拟合多段线相比，有以下不同：　样条曲线显然要比样条拟合多段线精确的多。在工程应用中，样条拟合多段线不能作为数学分析的基础，不能在曲线上，生成切线、法线或提取曲线上的点位数据。

4.cad 样条曲线参数化方法

cad样条曲线的使用方法如下：

1.

随便点几个点就行了，自动光滑的，画完之后按三下空格

2.

点击选定它之后，出现的蓝点都可以拖动。

3.

“样条曲线”是通过或接近一系列给定点的光滑曲线，绘图中用的最多的地方就是随意画一条曲线，比如局部剖视的界线、折断线等等。在绘制相贯线、钣金工展开图的时候也很有用处。

如果只是随意画一条曲线，方法如下：

1.

点击autocad界面最下方的“正交”按钮，使它处于弹起的状态，点击“绘图”工具栏里的“样条曲线”工具，

2.

命令行窗口提示“指定第一个点或

[对象(o)]：”，在模型空间任意位置点击鼠标，命令行窗口接着提示“指定下一点：”，点击第二个点，命令行窗口又提示“指定下一点或

[闭合(c)/拟合公差(f)]

<起点切向>：”，点击第三个点，如此重复，

3.

要结束样条曲线的绘制就右击鼠标，在快捷菜单上点选“确定”，命令行窗口还会提示“指定起点切向：”，直接右击鼠标或回车，命令行窗口最后提示“指定端点切向：”，直接右击鼠标或回车，一条样条曲线就画好了。

4.

选中已画好的样条曲线，曲线上会显示若干蓝色的方形夹点，绘制时点击了几个点就有几个夹点，用鼠标点击某个夹点，夹点变成红色的时候拖动夹点可以改变曲线形状。改变特性窗口里的“拟合公差”数值可以改变曲线通过夹点的精确程度，数值为“0”的时候精确程度最高。

以上就是关于「cad如何绘制样条曲线」的全部内容，本文讲解到这里啦，希望对大家有所帮助。如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站~

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