大家好，今天Win10系统之家小编给大家分享「截断误差如何计算」的知识，如果能碰巧解决你现在面临的问题，记得收藏本站或分享给你的好友们哟~，现在开始吧！

1.如何计算非线性误差

　　线性度误差的算法，校准曲线与规定直线之间的最大偏差。
 ①线性度误差分为独立线性度误差，端基线性度误差和零基线性度误差。当仅称线性度误差时，是指独立线性度误差。
 ②线性度误差通常以量程的百分数表示。
 非线性度误差的算法，非线性误差=最大误差/量程。
 例如，上述数据如果量程按最大测量点1100计算 最大误差为第五点，910-890=20 非线性误差=20/1100<3%。实际上非线性误差总是存在的，原因和偶然误差的产生是一致的。通常规定非线性误差不得大于仪器仪表的最大允许误差。也就是说只要不超差，就不必考虑误差的非线性。
 由于非线性误差原因和偶然误差的产生是一致的，所以很难（无法）用数学的方法描述，也就不好计算了。
 非线性误差可以直接通过对多点误差的大小来描述。例如：0%时误差为0%，25%时误差为+0.5%，50%时误差为0%，75%时误差为-0.5%，100%时误差为0%。
 线性度[1] ， 规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差（ΔYmax）与满量程输出（Y）的百分比，称为线性度（线性度又称为“非线性误差”），该值越小，表明线性特性越好。表示为公式如下：
 δ=ΔYmax/ Y*100%
 以上说到了“拟合直线”的概念，拟合直线是一条通过一定方法绘制出来的直线，求拟合直线的方法有：端基法、最小二乘法等等。具体步骤这里不赘述。
 有关精度、线性度等几个基本概念，在谈精度、线性度之前，先谈谈几个误差的概念：
 1.绝对误差：实测值与理想值之差；
 2.相对误差：被测点的绝对误差与被测点的理想值之比；
 3.引用误差：被测点的绝对误差与基准值（量程）之比；
 4.基本误差：在标准条件下，基准值（量程）范围内的引用误差；
 5.线性误差：实测曲线与理想直线之间的偏差；
 精度，由传感器的基本误差极限和影响量（如温度变化、湿度变化、电源波动、频率改变等）引起的改变量极限确定。
 线性度，测试系统的输出与输入系统能否像理想系统那样保持正常值比例关系（线性关系）的一种度量。
 线性范围，传感器在线性工作时的可测量范围。
 非线性误差
 将仪器仪表等测量工具的输入、输出（测量、结果）分别作为直角坐标系的纵轴、横轴，选择适合的坐标轴，并将理想的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条理想输入输出关系曲线。将实际的输入输出对应点标入坐标，可以得到一条实际输入输出关系曲线。最理想的情况下这两条曲线应该重合，实际上是不可能做到的，这时两条曲线之间的距离就是误差。如果这两条曲线形状完全一致，但不重合，例如一条曲线相当于另一条的平移或直线的斜率相同，这时的误差就是线性的，否则误差就是非线性误差。

2.截断误差是什么呢？

　　截断误差是由于实际运算只能完成有限项或有限步运算。因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。
　　这种模型的准确解和由数值方法求出的近似解之间的误差称为截断误差。因为截断误差是数值计算方法固有的，因此又称方法误差。
　　截断误差的定义
　　截断误差是在各网格点上，用差分方程代替微分方程所产的误差。
　　截断误差度量微分方程的光滑解对一个差分格式近似满足程度的量一般地，微分方程的解不精确满足用以近似它的差分方程，将微分方程的充分光滑解代人一个差分格式。
　　并将差分格式中所有的项在适当格点作带有余项的泰勒展开，再利用微分方程将展开式化简，就会得到一个误差项，这个误差项反映了微分方程的解满足差分格式的程度，称为局部截断误差。

3.截断误差与舍入误差的区别

　　截断误差指数学模型与数值方法之间的误差.实际问题的数学模型往往很复杂,通常要用数值方法来求它的近似解,模型的准确解与由数值方法得出的准确解之差称为截断误差。由于实际运算只能完成有限项或有限步运算，因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。
舍入误差，计算机数字位数是有限的不可能得到与精确解毫不相差的结果这种由于计算机有限位数带来的误差称为“舍入误差”.由于计算机的字长有限，进行数值计算的过程中，对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”或其他规则取近似值，因而使计算过程有误差。这种误差称为舍入误差。
舍入误差是为了计算的方便人为造成的，而截断误差是由于计算方法和手段形成的不可避免的误差。

以上就是关于「截断误差如何计算」的全部内容，本文讲解到这里啦，希望对大家有所帮助。如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站~

本文②来♂源Win10系统之家www.ＧＨosｔ５8０.ｎeＴ！