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如何求反需求函数

时间:2024-09-21 05:18:03   

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1.反需求曲线怎么求


  需求曲线是Q=f(P)
 把需求曲线中自变量与变量变换换位置得到:反需求曲线是P=f(Q),
 需求关系有多种表达形式,如:叙述法,直接用文字描述;函数法,用需求函数demand function进行描述;图解法,用需求曲线demand curve进行描述;表格法:用需求表demand schedule进行描述。几种表达方式在一定程度上可以相互转换。
 需求曲线是用曲线方式表示需求关系、需求函数。需求曲线是需求函数的直观描述,它抓住需求的主要因素,纵轴表示价格(自变量),横轴表示产品需求量(因变量)。
 最常见的表示是线性模型(linear form),注意理解(垂直)截距((vertical) intercept)、斜率(slope)水平截距(horizontal intercept)的经济意义。
 需求曲线可分为以下三类:
 1、个人需求曲线(Individual Demand Curve):单个消费者愿意购买某种产品的数量与其价格之间的关系;
 2、市场需求曲线(Market Demand Curve):市场上全体消费者愿意购买某种产品的数量与其价格之间的关系。市场需求曲线可由行业内各个消费者的个人需求曲线横向相加求得;
 3、企业需求曲线(Firm Demand Curve):某企业的全体顾客愿意向该企业购买某种产
 品的数量与其价格之间的关系。
 市场行业需求曲线的斜率大于个人需求曲线的斜率;企业需求曲线的斜率小于行业需求曲线的斜率。

2.反需求函数与边际收益函数


  1.反需求函数:经济学一般将需求数量表示为价格的函数,这就是需求函数。
通过需求函数得出其逆函数,将价格表示为需求数量的函数,就是反需求函数。需求函数就是需求关于价格P的函数,价格为自变量,需求为因变量,表示为Q=Q(P)反需求函数就是价格关于需求的函数,需求为自变量,价格为因变量,表示为P=P(Q)
2.边际收益函数:经济学中,把函数(x)的导函数 称为(x)的边际函数. 在工程、技术、科研、国防、医学、环保和经济. 管理等许多领域都有十分广泛的应用.在经济学中,生产x件产品的成本称为成本函数,记为C(x),出售x件产品的收益称为收益函数,记为R(x),R(x)-C(x)称为利润函数,记为P(x)。
3.相应地,它们的导数C'(x),R'(x)和P'(x)分别称为边际成本函数、边际收益函数和边际利润函数。同时,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x)F(X)可导,F(X)在点X=a处的的导数称为F(X)在点X=a处的变化率,也称为F(X)在这点的边际函数值,它表示F(X)在点X=a处的变化速度。在点X=a处,X从a改变一个单位,Y相应改变真值应为ΔY|(X=a\ΔX=1),但当X改变的单位很小时,或X的一个单位与a值相对来说很小时,则有ΔY|(X=a\ΔX=1) ~ dY|(X=a\dX=1) = F'(X)dX|(X=a\dX=1) =F'(a)这说明F(X)在点X=a处,当X产生一个单位的改变时,Y近似改变F'(a)个单位。在应用问题中解释边际函数值的具体意义时我们略去“近似”二字。
拓展资料:
1.厂商均衡的边际收益,是通过对总收益求导,得出了厂商生产产品的边际收益。而此处的边际收益,指的是消费者在消费物品时的边际收益,所以显然 消费者为一单位物品所愿意付出的最高价格就是那一点的边际收益。
在需求曲线中,价格(p)和需求量(q)的关系式,比如q=a-bp,那么收益(revenue)=价格乘以需求量,那么在需求曲线左右同乘p得到收益=p*q=ap-bp^2,然后边际收益至少求导数就行了,边际收益曲线=a-2bp。
2.边际收益(Marginal Revenue)是指增加一单位产品的销售所增加的收益,即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。边际收益是厂商分析中的重要概念。利润最大化的一个必要条件是边际收益等于边际成本,此时边际利润等于零,达到利润最大化。
3.边际收益MR=△TR/△Q。在完全竞争条件下,由于不管销售量怎样增加,单位产品的售卖价格始终不变(需求曲线是水平线),因而每一单位产品的边际收益始终等于固定不变的销售价格,并等于平均收益。
即MR=P=AR,在完全竞争条件下,由于厂商的需求曲线(平均收益曲线)是一条水平线,因而边际收益总是等于平均收益,从而边际收益曲线可以由需求曲线来表示。

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