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1.如何用EXCEL做回归分析?

　　原发布者:jesking
用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.1利用Excel2000进行一元线性回归分析首先录入数据.以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以

2.如何利用excel求回归函数

　　LINEST
 
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
直线的公式为：
y = mx + b or
y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的 x 值）
式中，因变量 y 是自变量 x 的函数值。M 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意 y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。
语法
LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)
Known_ys 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
如果数组 known_ys 在单独一列中，则 known_xs 的每一列被视为一个独立的变量。
如果数组 known-ys 在单独一行中，则 known-xs 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_xs 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
数组 known_xs 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_ys 和 known_xs 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_ys 必须为向量（即必须为一行或一列）。
如果省略 known_xs，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_ys 相同。
Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。
如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。
Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。
如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。
附加回归统计值如下：
统计值 说明 
se1,se2,...,sen 系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。 
seb 常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，seb = #N/A） 
r2 判定系数。Y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。 
sey Y 估计值的标准误差。 
F F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。 
df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和 LINEST 函数返回的 F 统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算 df，请参阅在此主题中后面的“说明”。示例 4 说明了 F 和 df 的使用。 
ssreg 回归平方和。 
ssresid 残差平方和。 有关计算 ssreg 和 ssresid 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。 
下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。
说明
可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线： 
斜率 (m)：
通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。
Y 轴截距 (b)：
通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。
直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。还可以使用 TREND 函数。
当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值： 
斜率：
=INDEX(LINEST(known_ys,known_xs),1)
Y 轴截距：
=INDEX(LINEST(known_ys,known_xs),2)
数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的： 
其中 x 和 y 是样本平均值，例如 x = AVERAGE(known xs) 和 y = AVERAGE(known_ys)。
直线和曲线函数 LINEST 和 LOGEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线。但需要判断两者中哪一个更适合数据。可以用函数 TREND(known_ys,known_xs) 来计算直线，或用函数 GROWTH(known_ys, known_xs) 来计算指数曲线。这些不带参数 new_xs 的函数可在实际数据点上根据直线或曲线来返回 y 的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比较二者。 
回归分析时，Microsoft Excel 计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。这些平方差之和称为残差平方和 (ssresid)。然后 Microsoft Excel 计算总平方和 (sstotal)。当 const = TRUE 或被删除时，总平方和是 y 的实际值和平均值的平方差之和。当 const = FALSE 时，总平方和是 y 的实际值的平方和（不需要从每个 y 值中减去平均值）。回归平方和 (ssreg) 可通过公式 ssreg = sstotal - ssresid 计算出来。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大，r2 是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志。r2 等于 ssreg/sstotal。 
在某些情况下，一个或多个 X 列可能没有出现在其他 X 列中的预测值（假设 Ys 和 Xs 位于列中）。换句话说，删除一个或多个 X 列可能导致同样精度的 y 预测值。在这种情况下，这些多余的 X 列应该从回归模型中删除。这种现象被称为“共线”，原因是任何多余的 X 列被表示为多个非多余 X 列的和。LINEST 将检查是否存在共线，并在识别出来之后从回归模型中删除任何多余的 X 列。由于包含 0 系数以及 0 ses，所以已删除的 X 列能在 LINEST 输出中被识别出来。如果一个或多个多余的列被删除，则将影响 df，原因是 df 取决于被实际用于预测目的的 X 列的个数。有关计算 df 的详细信息，请参阅下面的示例 4。如果由于删除多余的 X 列而更改了 df，则也会影响 sey 和 F 的值。实际上，共线应该相对很少发生。但是，很可能引起共线的情况是，当某些 X 列仅包含 0s 和 1s 作为一个实验中的对象是否属于某个组的指示器。如果 const = TRUE 或被删除，则 LINEST 可有效地插入所有 1s 的其他 X 列以便模型化截取。如果有一列，1 对应于每个男性的对象，0 对应于非男性对象，还有一列，1 对应于每个女性对象，0 对应于非女性对象，那么后一列就是多余的，原因是其中的项可通过从所有 1s（由 LINEST 添加）的另一列中减去“男性指示器”列中的项来获得。 
df 的计算方法，如下所示（没有 X 列由于共线而从模型中被删除）：如果存在 known_xs 的 k 列和 const = TRUE 或被删除，那么 df = n – k – 1。如果 const = FALSE，那么 df = n - k。在这两种情况下，每次由于共线而删除一个 X 列都会使 df 加 1。 
对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。 
当需要输入一个数组常量（如 known_xs）作为参数时，以逗号作为同一行中数据的分隔符，以分号作为不同行数据的分隔符。分隔符可能因“区域设置”中或“控制面板”的“区域选项”中区域设置的不同而有所不同。 
注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算公式的 y 值的范围，它们可能是无效的。 
示例 1 斜率和 Y 轴截距
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

3.如何用excel进行回归拟合

　　如何用EXCEl表格拟合曲线
首先要准备好两组数为x和y组数据在可以简单感觉一下具有线性关系
将准备好的数据放excel表格里面
EXCEL需要我们自己启用数据分析，点击文件，选择选项，点击左侧的加载项，加载分析工具
加载工具完成以后，点击数据中的“工具分析”，选择“回归”，点击确定
点击Y值输入区域后面的单元格选择工具，选择Y值单元格，比如小编这里的A2:A20，X值同理操作，这里选择B2:B20
勾选下方的线性拟合图，我们可以看一下拟合的效果
excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果，比如相关系数R^2，标准误差，在X-variable和Intercept两项的值可以写出一元回归方程
在右侧就是我们的线性拟合图，观察拟合效果还不错
excel如何拟合数学模型
1、首击桌面上的excel图标打开excel。
3、选中输入的数据。
4、点击上边栏中的插入。
5、选择插入弹出框中的图表选项。
6、当弹出图表向导弹出框时，点击左边的XY散点图。
7、选择子图表类型中的第一个。
8、点击图表向导对话框最下方的完成。
9、此时会根据数据生成一个图表。
10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。
11、右键点击任意一个点，选择添加趋势线。
12、此时会弹出添加趋势线对话框，选择类型中的第一个。
13、点击选项，勾选下方的显示公式和显示R平方值选项。
14、点击对话框下方的确定。
15、此时数据的曲线拟合的公式可以了。

以上就是关于「如何用excel做回归」的全部内容，本文讲解到这里啦，希望对大家有所帮助。如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站~

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