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1.怎样解三元一次方程组

　　一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。
　　然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。
　　再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。
　　例子：
　　①5x-4y+4z=13
　　②2x+7y-3z=19
　　③3x+2y-z=18
　　2*①-5*②:
　　(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
　　④43y-23z=69
　　3*②-2*③:
　　(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
　　⑤17y-7z=21
　　17*④-43*⑤:
　　(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
　　z=-3 这是第一个解
　　代入⑤中：
　　17y-7(-3)=21
　　y=0 这是第二个解
　　将z=-3和y=0代入①中：
　　5x-4(0)+4(-3)=13
　　x=5 这是第三个解
　　于是x=5,y=0,z=-3
　　

　　扩展资料：
　　适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。
　　例如，三元一次方程：
　　 ，解有无数个。
　　当  时， 当  时， 
　　...
　　当  时， 
　　解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。
　　步骤：
　　①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
　　②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
　　③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
　　一次方程组，原方程组中的每个方程至少要用一次。
　　参考资料：

2.这个三元一次方程组怎么解？

　　方程组中含有三个未知数，并且每个方程中含的未知数的次数都是一，共有三个方程，由这三个方程所组成的方程组叫三元一次方程组。
　　解三元一次方程组，思路和解二元一次方程组是一样的，最关键的是要消元，变三元为二元，变二元为一元，从而达到消元的目的。
　　解三元一次方程组的一般步骤
　　一：利用代入法或加减法，把方程组中一个方程另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组：二：二：解这个二元一-次方程组，求出两个未知数的值;)三：将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一处比较简单的方程，得到一个一-元一次方程;
　　四：解这个一元一次方程，求出最后一个未知数
　　五：将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一起。
　　解三元一次方程组在解题之前要认真观察，找到方程组中各方程未知数系数的特点，找准容易消掉的未知数，化“三元”为“二元”，再化“二元”为“一元”，用解二元一次方程的解法来求解即可。
　　代入消元法解三元一次方程组。
　　一：利用代入法消去一个未知数，得出二元一次方程组。
　　二：解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值。
　　三：将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数。把这三个数写在一起，就是所求的三元一次方程组的解。
　　加减消元法解三元一次方程组。
　　一：利用加减法消去一个未知数，得出二元一次方程组。
　　二：解这个二元一次方程组，得出两个未知数的值。
　　三：将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是三元一次方程组的解。
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3.三元一次方程组该怎么解啊！！要详细步骤

　　A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
　　第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。下面的星号*表示乘号：
　　A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
　　B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
　　30x+18Y+6Z+204=0
　　C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
　　30x-10Y+10Z+100=0
　　A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
　　(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
　　0X+12Y+9Z-84=0
　　12Y+11Z-84=0
　　A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
　　(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
　　0X+40Y+5Z-20=0
　　40Y+5Z-20=0
　　得出yz的二元方程组:
　　C：12Y+9Z-84=0
　　D：40Y+5Z-20=0
　　第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。
　　C：12Y+9Z-84=0
　　5*（12Y+9Z-84）＝5*0
　　60Y+45Z－420＝0
　　D：40Y+5Z-20=0
　　9*（40Y+5Z-20）＝5*0
　　360Y+45Z－180＝0
　　C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
　　（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
　　－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
　　第三步: 将Y=－2代入C组：
　　C：12Y+9Z-84=0
　　12*（－2）+9Z-84=0
　　－24+9Z－84＝0
　　9Z－（24+84）＝0
　　9Z＝108
　　Z＝12
　　第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
　　A：2X+2Y+Z+8＝0
　　2X+2*(-2)+(12)+8=0
　　2X=-16
　　x=-8
　　最后得出结果：
　　x=-8
　　Y＝-2
　　Z＝12
　　扩展资料：
　　1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组；
　　2、先化简题目，将其中一个未知数消除；
　　3、先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数；
　　4、再化简后变成新的二元一次方程；
　　5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数；
　　6、得出一个新的二元一次方程；
　　7、之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了；
　　8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值；
　　9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

以上就是关于「如何解三元一次方程组」的全部内容，本文讲解到这里啦，希望对大家有所帮助。如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站~

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